题目内容

已知函数f(x)=
x,x≥0
x2,x<0
,则关于x的不等式f(x2)>f(4-3x)的解集是
 
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:根据分段函数的表达式,即可得到结论.
解答: 解:若4-3x≥0,
则不等式等价为
4-3x≥0
x2>4-3x

x≤
4
3
x2+3x-4>0
,则
x≤
4
3
x>1或x<-4

解得x<-4或1<x≤
4
3

若4-3x<0,
则不等式等价为
4-3x<0
x2>(4-3x)2

x>
4
3
x2-3x+2<0
,则
x>
4
3
1<x<2

解得
4
3
<x<2,
综上x<-4或1<x<2,
故答案为:(-∞,-4)∪(1,2)
点评:本题主要考查不等式的求解,根据分段函数的表达式,对x进行分类讨论.
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