Question

16．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）

• A． $\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow a$
• B． $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• D． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 根据平面向量的加法与减法的几何意义，结合图形，表示出$\overrightarrow{BE}$即可．

解答 解：如图所示，
正方形ABCD中，E为CD的中点，
则$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$
=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$
=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$
=$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义与应用问题，是基础题目．