题目内容
4.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n,则数列{an}的通项公式an=2n+1.分析 利用an+1=Sn+1-Sn计算可得an=2n+1,验证当n=1时是否成立即可.
解答 解:∵Sn=n2+2n,
∴Sn+1=(n+1)2+2(n+1),
∴an+1=Sn+1-Sn
=[(n+1)2+2(n+1)]-(n2+2n)
=2n+3,
∴an=2n+1,
又a1=S1=1+2=3满足上式,
∴数列{an}的通项公式an=2n+1,
故答案为:2n+1.
点评 本题考查求数列的通项,注意解题方法的积累,属于基础题.
练习册系列答案
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