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如图,正方体
的棱长为3,点
在
上,且
,点
在平面
上,且动点
到直线
的距离与
到点
的距离相等,在平面直角坐标系
中,动点
的轨迹方程是
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(本题满分16分)如图,在四棱锥
中,底面
是
且边长为
的菱形,侧面
是等边三角形,且平面
垂直于底面
.
(1)若
为
的中点,求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的大小.
(本小题满分13分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.
SD=2,
,E是SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥BE;
(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值.
(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90
0
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离
如图,在底面是菱形的四棱锥
P
-
ABC
D
中,∠ABC=60
0
,
PA
=
AC
=
a
,
PB
=
PD
=
,点
E
在
PD
上,且
PE
:
ED
=2:1.
(Ⅰ)证明
PA
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求以
AC
为棱,
EAC
与
DAC
为面的二面角
的大小.
题18图
(本小题共12分)直四棱柱
中,底面是边长为
的正方形,侧棱长为4。
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
到平面
的距离d;
(3)求三棱锥
的体积V。
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为
,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。
表面积为
的球面上有三点
A
、
B
、
C
,∠
ACB
=60°,
AB
=
,则球心到截面
ABC
的距离及
B
、
C
两点间球面距离最大值分别为 ( )
A.3,
B.
,
C.
,
D.3,
已知两条不同的直线
、
及平面
,给出四个下列命题:
(1)若
,
,则
;
(2)若
,
,则
;
(3)若
、
与
所成的角相等,则
;
(4)若
,
,则
.
其中正确的命题有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
关 闭
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