题目内容
（本题满分16分）如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的大小．（1）证明见解析。
（2）证明见解析。
（3）
（2）证明见解析。
（3）
（1）
为等边三角形且为的中点，
又平面
平面，平面
（2）是等边三角形且为的中点，
且
，
，
平面
，
平面，
（3）由，∥
，
又，∥，
为二面角的平面角
在
中，
，
为等边三角形且为的中点，又平面
平面，平面（2）
是等边三角形且为的中点，且
，，平面，平面，（3）由
，∥，又
，∥，为二面角的平面角在
中，，
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，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面AB
平面
；
时，求
直线
与平面
所成的角的大小；
取何值时，
在平面
的重心？
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。
平面
；
，在圆柱
。
与平面
所成的角为
，当
的值。
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足
，FE=
a ．
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值
中，
∥
=2，
、
、
分别是
、
、
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
的大小；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程．
中，
分别为棱
的中点，
是侧面
的中心，则空间四边形
在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
的棱长为3，点
在
上，且
，点
在平面
上，且动点
的距离与
中，动点
；
与
成
角；
与
是异面直线；
．