题目内容

【题目】方程(x+y﹣1)=0所表示的曲线是

【答案】两条射线和一个圆
【解析】解:由题意可得x2+y2﹣4≥0,表示的区域是以原点为圆心的圆的外部以及圆上的部分.
由方程(x+y﹣1)=0,可得x+y﹣1=0,或 x2+y2=4,
故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆,即两条射线和一个圆,
所以答案是:两条射线和一个圆.
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的一般方程的相关知识,掌握圆的一般方程的特点:(1)①x2和y2的系数相同,不等于0.②没有xy这样的二次项;(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了;(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显.

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