Question

【题目】（本小题满分12分）某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：

	支持	既不支持也不反对	不支持
高一学生	800	450	200
高二学生	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）100；（Ⅱ） .

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据支持的总人数及抽取的人数求出抽样比，再依此求出样本容量；

（Ⅱ）持“不支持”态度的共有500人，抽样比为百分之一，确定其中高一、高二的人数，然后根据古典概型号的概率公式求解.

试题解析：解：（1）根据分层抽样的原理，每层抽取的样本的比例是相等的，所以有，解得；

（2）由题意：高一、高二持“不支持”态度的共有500人，抽样比为百分之一，所以抽取的5人中，有高一学生2人，记为高二学生3人，记为；从这5人中任选2人，有10种不同的结果，它们是： .由于是任意选取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，记事件A为“至少有一人是高一学生”，则事件A包含共7个基本结果，根据古典概型的概率公式，事件A发生的概率