题目内容
【题目】设函数的图象为, 关于点对称的图象为, 对应的函数为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若直线与只有一个交点,求的值和交点坐标.
【答案】(1)g(x)=x-2+ (2)当m=0时,交点为(3,0);当m=4时,交点为(5,4).
【解析】试题分析:(1)(2)
试题解析:解:(Ⅰ)设点P(x,y)是C2上的任意一点,
则P(x,y)关于点A(2,1)对称的点为P′(4-x,2-y),
代入f(x)=x+,
可得2-y=4-x+,即y=x-2+,
∴g(x)=x-2+.
(Ⅱ)由消去y
得x2-(m+6)x+4m+9=0,Δ=(m+6)2-4(4m+9),
∵直线y=m与C2只有一个交点,
∴Δ=0,解得m=0或m=4.
当m=0时,经检验合理,交点为(3,0);
当m=4时,经检验合理,交点为(5,4).
练习册系列答案
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【题目】理科竞赛小组有9名女生、12名男生,从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可)
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩(单位:分)对应如表:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上(包括85份)为优秀,从这7名同学中再抽取3名同学,记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.