题目内容
【题目】设函数f（x）= 
，若f（f（a））=2，则a= ．
【答案】
【解析】解：设t=f（a），则f（t）=2，
若t＞0，则f（t）=﹣t2=2，此时不成立，
若t≤0，由f（t）=2得，t2+2t+2=2，
即t2+2t=0，解得t=0或t=﹣2，
即f（a）=0或f（a）=﹣2，
若a＞0，则f（a）=﹣a2=0，此时不成立；或f（a）=﹣a2=﹣2，即a2=2，解得a= ．
若a≤0，由f（a）=0得，a2+2a+2=0，此时无解；或f（a）=﹣2，即a2+2a+4=0，此时无解，
综上：a= ，
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
