题目内容
过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.2
令x=-c得y2=(
-1)b2=e2b2-b2,
即是圆的半径的平方,由条件,
e2b2-b2=(a+c)2,
即(e2-1)(c2-a2)=(c+a)2,
∴(e2-1)(c-a)=c+a.
两边同除以a得(e2-1)(e-1)=e+1,
∴(e-1)2=1.
∴e-1=±1.
∴e=2或0(舍去).
-1)b2=e2b2-b2,即是圆的半径的平方,由条件,
e2b2-b2=(a+c)2,
即(e2-1)(c2-a2)=(c+a)2,
∴(e2-1)(c-a)=c+a.
两边同除以a得(e2-1)(e-1)=e+1,
∴(e-1)2=1.
∴e-1=±1.
∴e=2或0(舍去).
练习册系列答案
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=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.
=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
+
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.
-y2=1.
,被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程;
上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰
