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若(k
2
+k-2)x
2
+(k+3)y
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
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(-2,1)
由题意知
即
∴-2<k<1.
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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为__
__
______.
如果直线y=k(x-1)与双曲线x
2
-y
2
=4没有交点，则k的取值范围是_________________.
设圆过双曲线
-
=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.
P是双曲线x
2
-y
2
=16的左支上一点，F
1
、F
2
分别是左、右焦点，则|PF
1
|-|PF
2
|=_________.
F
1
、F
2
是双曲线
-
=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF
1
|·|PF
2
|=32,则∠F
1
PF
2
=__________.
过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
已知点A
和曲线
上的点
…、
。若
、
、…、
成等差数列且公差
d
>0,(1). 试将
d
表示为
n
的函数关系式.(2). 若
,是否存在满足条件的
.若存在,求出
n
可取的所有值,若不存在,说明理由.
已知F
1
(-4,0)、F
2
(4,0),曲线上动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6,则曲线的方程为( )
A．
-
="1(x>0)"
B．
-
=1
C．
-
="1(y>0)"
D．
-
=1
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∴-2<k<1.∴-2<k<1.
∴-2<k<1.
-
=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.
-
=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
和曲线
上的点
…、
。若
、
、…、
成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若
,是否存在满足条件的
.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,说明理由.
-
="1(x>0)"
-
="1(y>0)"