题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，则f（1）=1；若f（a）=2，则a=-4或2．分析 由题意代值可得f（1）的值，由f（a）=2可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{lo{g}_{2}（-a）=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{2}^{a-1}=2}\end{array}\right.$，解方程组可得．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，
∴f（1）=21-1=1
∵f（a）=2，∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{lo{g}_{2}（-a）=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{2}^{a-1}=2}\end{array}\right.$，
解得a=-4或a=2
故答案为：1；-4或2
点评 本题考查分段函数求值，属基础题．
练习册系列答案
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用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D两点间的距离为40厘米．
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| C． | 关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 |
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