题目内容
设
是定义在
上的非负的可导函数，且满足
，若
且
，则
是定义在上的非负的可导函数，且满足，若且，则A． | B． |
C． | D． |
A
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：
af（a）≥bf（b）≥0①1
a2＞1 b2＞0②
①②两式相乘得：f(a)a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选A．
af（a）≥bf（b）≥0①1
a2＞1 b2＞0②①②两式相乘得：f(a)
a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选A．
练习册系列答案
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，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
可导，
的图像可能为（ ）
，若满足
，则必有（ ）
D. 
是定义在R上的函数，其中
的导函数为
，满足
对于
恒成立，则（ ）
的单调区间；
时，设
恒成立，求实数t的取值范围.
，函数
的导函数为
.
的值，并比较它们的大小；
的极值.
的极小值点在（0,1）内，则实数
的取值范围是（ ）
．
在
上的单调性（
为自然对数的底）；
为
的导函数，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围。