题目内容

,函数的导函数为.
(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;
(Ⅱ)求函数的极值.
(Ⅰ)解:因为             3分                           
所以                             4分          
因为               
所以                                              6分
(Ⅱ)解:由,得,                              7分
x变化时,的变化情况如下表


a

a





0



极小值

极大值

即函数内单调递减,在内单调递增。     12分
所以当x=a时,有极大值;当时,有极小值。                                                      13分
本试题主要是考查了导数的运算以及函数极值的综合运用。
(1)先求解导函数,然后把自变量代入可知各个取值的到数值。
(2)根据第一问中导函数可知函数的单调性的判定,进而确定出极值。
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