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设函数
可导,
的图象如图1所示,则导函数
的图像可能为( )
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A
根据导函数的图像可知,原函数在y轴左侧先减后增,在y轴右侧先减后增再减再增,那么符合题意的只有选项A。
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(本小题满分14分)设函数
。
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)若
在定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)设
,当
时,
求证:①
在其定义域内恒成立;
求证:②
。
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,试比较
与1的大小;
(Ⅲ)求证:
.
(本题满分14分)
已知
函数
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
…
.
设函数
,其中
(1)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(2)求
的极值点;
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上是增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
已知
,函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
在
上为单调递增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
(
是自然对数的底数)上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围。
(12分)已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=
+6x的图象关于y轴对称.
(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(6分)
(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.(6分)
设
是定义在
上的非负的可导函数,且满足
,若
且
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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