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已知双曲线
的焦距为
,离心率为
,若点
与
到直线
的距离之和
,则
的取值范围是_______.
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根据已知条件得
,则
得
,所以
,即
解之得
.
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过双曲线
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
(1)求证:
为定值;
(2)若
,求动点
的轨迹方程.
若直线
与双曲线
有且只有一个公共点,则这样的直线
的条数是
A.
B.
C.
D.
设圆
C
的圆心在双曲线
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆
C
被直线
截得的弦长等于2,则
a
的值为 ( )
A.
B.
C.2
D.3
.F
1
、F
2
是
的两个焦点,M是双曲线上一点,且
,求三角形△F
1
MF
2
的面积
如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿
岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处
M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费
用分别是a万元∕km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元
(本题6分)已知双曲线的中心在原点,焦点为
F
1
,
F
2
(—5 ,0),且过点(3,0),
(1)求双曲线的标准方程.
(2)求双曲线的离心率及准线方程。
以椭圆
=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是( )
A.
="1"
B.
=1
C.
="1"
D.
=1
双曲线的方程是
-
=-1,则它的两焦点的坐标是( )
A.(±2,0)
B.(±4,0)
C.(0,±2)
D.(0,±4)
关 闭
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