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.F
1
、F
2
是
的两个焦点,M是双曲线上一点,且
,求三角形△F
1
MF
2
的面积
试题答案
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面积为
S
=
由题意可得双曲线的两个焦点是
F
1
(0,-5)、
F
2
(0,5),
由双曲线定义得:
,联立
得
+
=100=
, 所以△
F
1
MF
2
是直角三角形,从而其面积为
S
=
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
,若双曲线上存在一点
使
,则该双曲线的离心率的取值范围是
。
已知双曲线
的离心率e=2,且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点
(
,
),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
、
是双曲线上不同的两点,且
,求直线
的方程
已知双曲线
(
a
>0,
b
>0)的离心率是
,则该双曲线两渐近线夹角是
。
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东方向,相距6 km,C在B的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4 s后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地,求炮击的方位角.
已知双曲线
的焦距为
,离心率为
,若点
与
到直线
的距离之和
,则
的取值范围是_______.
双曲线具有光学性质:“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论:如右图,过双曲线
:
右支上的点
的切线
平分
。现过原点作
的平行线交
于
,则
等于(
▲
)
A.
B.
C.
D.与点
的位置有关
与双曲线
有共同的渐近线,并且过点A(
)的双曲线的标准方程为________________________.
已知双曲线的离心率为2,焦点是
,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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