题目内容
如图，已知
均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若⊙O的半径为
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．
解析试题分析（Ⅰ）注意利用圆心角与圆周角间的关系, （Ⅱ）先求出角再解直角三角形.
试题解析：（Ⅰ）连接
，则
. 5分
（Ⅱ）连接
，因为为⊙O的直径，
所以
，又、为
的三等分点，所以
. 7分
所以
.因为⊙O的半径为，即
，所以
.
在
中，
.
则
. 10分
考点：圆的性质及应用.
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是
的一条切线，切点为
，
都是
．
；
．
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
。求证：
过圆心
，交⊙
，直线
交⊙
(不与
重合)，直线
与⊙
,交
,且与
,连结
.
; 
.
AE=DC
，
，
，
四点共圆，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，
，求
的值；
∥
，求证：线段
，
，
成等比数列．
是
的切线，
为切点，
是
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
四点共圆；
的大小．