题目内容
【题目】直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（ ）
A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）
【答案】B
【解析】设直线l：x=my+b，代入抛物线y2=2x，可得y2﹣2my﹣2b=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=2m，y1y2=﹣2b，
∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，
∵OA⊥OB，∴b2﹣2b=0，
∵b≠0，∴b=2，∴直线l：x=my+2，
∴直线l过定点（2，0）．
故选B．
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【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）选完成关于商品和服务评价的
列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量
：
①求对商品和服务全为好评的次数
的分布列；
②求
的数学期望和方差．
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值：
（其中
）关于商品和服务评价的
列联表：
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
