题目内容
【题目】曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（ ）
A. （1，0） B. （2，8）
C. （1，0）或（﹣1，﹣4） D. （2，8）或（﹣1，﹣4）
【答案】C
【解析】试题分析：利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．
解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，
所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．
因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，
由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．
当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．
所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．
故选C．
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