Question

【题目】已知命题p：“函数 在R上有零点”，命题q：函数f（x）= 在区间（1，+∞）内是减函数，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】[ ，1]
【解析】解：函数 在R上有零点， 即﹣ =m2﹣ + 有解，
令g（x）=﹣ ≤﹣ ，
故m2﹣ + ≤﹣ ，
解得： ≤m≤2；
故p为真时：m∈[ ，2]；
函数f（x）= 在区间（1，+∞）内是减函数，
则m≤1，
若p∧q为真命题，则p真q真，
故 ，
所以答案是：[ ，1]．
【考点精析】通过灵活运用复合命题的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真即可以解答此题．