题目内容
【题目】若实数a,b,c满足loga3<logb3<logc3,则下列关系中不可能成立的( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<c<b
【答案】A
【解析】解:∵实数a,b,c满足loga3<logb3<logc3,
y=logm3(0<m<1)是减函数,y=logm3(m>1)是增函数,
∴当a,b,c均大于1时,a>b>c>1;
当a,b,c均小于1时,1>a>b>c>0;
当a,b,c中有1个大于1,两个小于1时,c>1>a>b>0;
当a,b,c中有1 个小于1,两个大于1时,b>c>1>a>0.
故选:A.
【考点精析】通过灵活运用对数值大小的比较,掌握几个重要的对数恒等式:,
,
;常用对数:
,即
;自然对数:
,即
(其中
…)即可以解答此题.
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