题目内容
【题目】若实数a，b，c满足loga3＜logb3＜logc3，则下列关系中不可能成立的（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜c＜b
【答案】A
【解析】解：∵实数a，b，c满足loga3＜logb3＜logc3，
y=logm3（0＜m＜1）是减函数，y=logm3（m＞1）是增函数，
∴当a，b，c均大于1时，a＞b＞c＞1；
当a，b，c均小于1时，1＞a＞b＞c＞0；
当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c＞1＞a＞b＞0；
当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，b＞c＞1＞a＞0．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用对数值大小的比较，掌握几个重要的对数恒等式:
，
，
;常用对数：
，即
；自然对数：
，即
（其中
…）即可以解答此题．
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