Question

【题目】为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛.图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照分组，得到的频率分布直方图.

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；

（2）规定竞赛成绩达到为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；

（3）完成下列的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

附：

临界值表：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1） ;（2）;（3）见解析.

【解析】试题分析：

(1)由题意求得 ；

(2)由古典概型公式，选中的2人恰好都是女生的概率为.

(3)由列联表求得，

故有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”

试题解析：

（1）

（2）从5名同学中任选2人参加复试的所有基本事件数有10个，其中选中的2人恰好都是女生的基本事件只有1个，故选中的2人恰好都是女生的概率为.

（3）列联表如下

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
初中年级	50	50	100
高中年级	70	30	100
合计	120	80	200

，

故有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”