题目内容
【题目】某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成茎叶图（单位：
）.男队员身高在
以上定义为“高个子”，女队员身高在
以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”，按照“高个子”和“非高个子”用分层抽样的方法共抽取5名队员.
(1)从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；
(2)求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.
【答案】(1) 
;(2) 
【解析】试题分析：（1）由题意及茎叶图得“高个子”共8名队员，“非高个子”共12名队员，共抽取5名队员，故从“高个子”队员中抽取2名队员，记为
，从“非高个子”中抽取3名队员，记为
，利用列举法能求出从这5名队员中随机选出2名队员，这2名队员中有“高个子”的概率．
（2）由茎叶图知“高个子”男队员有4名，记为
，“高个子”女队员有4名，记为
，利用列举法能求出这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率．
试题解析：
（1）由题意及茎叶图可得：“高个子”共8名队员，“非高个子”共12名队员，区抽取5名队员，所以从“高个子”中抽取2名队员，“非高个子”抽取3名队员.
记这5名队员中“高个子”为，“非高个子”队员为，选出2名队员有：
，共10种选取方法，
有“高个子”的选取方法有7种，所以选取2名队员中有“高个子”的概率是
（2） 记“高个子”男队员分别为，“高个子”女队员分别为，从中抽取2名队员有：
共28种抽法，
其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种，
所以男女“高个子”各1名队员的概率
【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
