题目内容
3．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦点F1，作垂直于x轴的弦，求弦长．分析 求得椭圆的a，b，c，可得椭圆的左焦点的坐标，可令x=-3，解得y，可得弦长为2|y|．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，b=4，
c=$\sqrt{25-16}$=3，
可得左焦点为（-3，0），
令x=-3，可得$\frac{9}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
解得y=±$\frac{16}{5}$，
即有所求弦长为2|y|=$\frac{32}{5}$．
点评 本题考查椭圆的方程和性质的运用，考查弦长的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x-1≥0，x∈N}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {0，1，2} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |