题目内容

定义在上的可导函数满足：且,则的解集为（  ）
A．B．C．D．
C

试题分析：令，则，∵，∴，∴g(x)在上单调递减，又，故g(1)=0，故等价于g(x)<g(1), ∴x>1,∴的解集为
点评：构造函数利用导数法研究函数的单调性取求不等式的解集是解决此类问题的关键
练习册系列答案
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已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线
恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值； (Ⅱ)的单调区间.
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
若曲线在点处的切线方程为，则
A．B．
C．D．不存在
已知函数
(1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.
（本题满分12分）
函数，过曲线上的点的切线方程为
（Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．
（本题12分）已知曲线y=
（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.
过曲线上的点的切线的方程为，那么点坐标可能为____________.
函数在其定义域的一个子区间内部是单调函数，则实数 的取值范围是 （    ）
A．B．
C．＜D．

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