Question

14．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，则BD的长为4．

Answer 1

分析 由已知CD是过点C圆的切线，根据切割线定理及已知中CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，易求出BD的长．

解答 解：∵CD是过点C圆的切线，DBA为圆的割线
∴由切割线定理得：CD²=DB•DA
由CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，得28=BD•（BD+3），
解得BD=4．
故答案为：4．

点评 本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，求线段的长，我们一般要要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解答．