题目内容
7．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，则A∩B=（ ）| A． | {x|1≤x≤3} | B． | {x|0≤x≤1} | C． | {x|0≤x≤3} | D． | {x|x≥3或0≤x≤1} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
∵B={x|x≥0}，
∴A∩B={x|0≤x≤3}，
故选：C．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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15．由平面内性质类比出空间几何的下列命题，你认为正确的是（ ）
| A． | 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | |
| B． | 同垂直于一条直线的两条直线互相平行 | |
| C． | 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| D． | 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
2．点O在△ABC内部且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的面积与凹四边形ABOC的面积之比是（ ）
| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |