题目内容
15.已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$,k∈Z},N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$,k∈Z},若x0∈M,则x0与N的关系是( )A. | x0∈N | B. | x0∉N | C. | x0∈N或x0∉N | D. | 不能确定 |
分析 欲判断集合M、N的关系,先对集合N中的整数k分奇偶进行讨论,再根据集合的包含关系即可得这两个数集的关系.
解答 解:M={x|x=$\frac{n}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2n+1}{4}$,n∈Z},显然M的分子为奇数,
N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{k+2}{4}$,n∈Z},显然N的分子为整数,
∴集合M、N的关系为M?N.∵x0∈M,∴x0∈N
故选A
点评 本题主要考查集合的包含关系判断及应用等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间包含的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.
练习册系列答案
相关题目