计算:log${\;} {\frac{1}{2}}$4+(-8)${\;}^{\frac{2}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：log${\;}_{\frac{1}{2}}$4+（-8）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

分析利用换底公式、指数的运算性质即可得出．

解答解：原式=$\frac{2lg2}{-lg2}$+${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=-2+2²
=2．

点评本题考查了换底公式、指数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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15．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x₀∈M，则x₀与N的关系是（　　）

x₀∈N或x₀∉N

12．已知cosα=$\frac{1}{2}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），α+β∈（$\frac{π}{2}$，π），求cosβ的值．

19．因式分解
（1）12m⁴-7m²n²+n⁴；
（2）2x²+ax+a-2；
（3）3ax-3ay+xy-y²；
（4）4a²-20ab+25b²-36；
（5）x²（x+1）-y（xy+x）；
（6）x³-4xy²-2x²y+8y³．

4．若3sinα+cosα=0，则cosα的值为±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

11．写出集合{-1，0，1}的所有子集，并指出其中的真子集．

8．在△ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，这三个内角所对的边分别为a，b，c，其中c=8，a=5．则△ABC外接圆的面积为$\frac{49π}{3}$．

9．在△ABC中，|$\overrightarrow{CB}$|=4，|$\overrightarrow{CA}$|=3，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{AC}$=-6，求∠ACB．