计算:log${\;} {\frac{1}{2}}$4+(-8)${\;}^{\frac{2}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．计算：log

_{\frac{1}{2}}

${\;}_{\frac{1}{2}}$ 4+（-8）

^{\frac{2}{3}}

${\;}^{\frac{2}{3}}$ ．

分析利用换底公式、指数的运算性质即可得出．

解答解：原式= $\frac{2lg2}{-lg2}$ + ${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=-2+2²
=2．

点评本题考查了换底公式、指数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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\frac{1}{32}

$\frac{1}{32}$ ）

^{\frac{1}{5}}

${\;}^{\frac{1}{5}}$ +log₂2

^{\sqrt{2}}

${\;}^{\sqrt{2}}$ +cos6π-sin（-210°）+tan

\frac{7 π}{4}

$\frac{7π}{4}$ +|

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ -2|=2．

15．已知集合M={x|x=

\frac{k}{2}

$\frac{k}{2}$ +

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ ，k∈Z}，N={x|x=

\frac{k}{4}

$\frac{k}{4}$ +

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，k∈Z}，若x₀∈M，则x₀与N的关系是（　　）

x₀∈N

x₀∉N

x₀∈N或x₀∉N

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，cos（α+β）=-

\frac{11}{14}

$\frac{11}{14}$ ，且α∈（0，

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ ），α+β∈（

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ ，π），求cosβ的值．

19．因式分解
（1）12m⁴-7m²n²+n⁴；
（2）2x²+ax+a-2；
（3）3ax-3ay+xy-y²；
（4）4a²-20ab+25b²-36；
（5）x²（x+1）-y（xy+x）；
（6）x³-4xy²-2x²y+8y³．

4．若3sinα+cosα=0，则cosα的值为±

\frac{3 \sqrt{10}}{10}

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$ ．

11．写出集合{-1，0，1}的所有子集，并指出其中的真子集．

8．在△ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，这三个内角所对的边分别为a，b，c，其中c=8，a=5．则△ABC外接圆的面积为

\frac{49 π}{3}

$\frac{49π}{3}$ ．

9．在△ABC中，|

- - \to C B

$\overrightarrow{CB}$ |=4，|

- - \to C A

$\overrightarrow{CA}$ |=3，

- - \to C B

$\overrightarrow{CB}$ •

- - \to A C

$\overrightarrow{AC}$ =-6，求∠ACB．

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