题目内容
3．若不等式ax2+bx+3＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a+b=1．分析 根据不等式对应的一元二次方程，利用根与系数的关系，求出a、b的值即可．
解答 解：∵不等式ax2+bx+3＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，
∴一元二次方程ax2+bx+3=0的两个实数根为-1和3，
由根与系数的关系，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{a}=-1×3}\\{-\frac{b}{a}=-1+3}\end{array}\right.$；
解得a=-1，b=2；
∴a+b=-1+2=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（ ）
| A． | x0∈N | B． | x0∉N | C． | x0∈N或x0∉N | D． | 不能确定 |