已知复数z满足$\frac{2-i}{z}$=1+2i.则$\overrightarrow{z}$=( )A．4+3iB．4-3iC．-iD．i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知复数z满足

$\frac{2-i}{z}$ =1+2i，则

$\overrightarrow{z}$ =（　　）

A．

4+3i

B．

4-3i

C．

-i

D．

分析把已知的等式变形得到z，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：由 $\frac{2-i}{z}$ =1+2i，得z= $\frac{2-i}{1+2i}$ = $\frac{（2-i）（1-2i）}{5}$ = $\frac{2-4i-i-2}{5}$ =-i，
∴ $\overrightarrow{z}$ =i．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案

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$\frac{1}{e}$ ．

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4．等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉的值是（　　）

$\frac{1}{2}$ x²-ln x的最小值（　　）

$\frac{1}{2}$

1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）

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$\frac{3π}{2}$

8．

如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-2，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（-1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上说法正确的序号是（2），（3）．

5．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为a的球面上，若PC=2PA=2a，且AB⊥BC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（　　）

$\frac{{a}^{3}}{4}$

$\frac{{a}^{3}}{3}$

$\frac{{a}^{3}}{2}$

$\frac{3{a}^{3}}{4}$

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