题目内容
16．已知复数z满足$\frac{2-i}{z}$=1+2i，则$\overrightarrow{z}$=（ ）| A． | 4+3i | B． | 4-3i | C． | -i | D． | i |
分析 把已知的等式变形得到z，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
解答 解：由$\frac{2-i}{z}$=1+2i，得z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{5}$=$\frac{2-4i-i-2}{5}$=-i，
∴$\overrightarrow{z}$=i．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 16 | D． | 48 |
11．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ln x的最小值（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 不存在 | D． | 0 |
1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{2}$ |
如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
5．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为a的球面上，若PC=2PA=2a，且AB⊥BC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{a}^{3}}{4}$ | B． | $\frac{{a}^{3}}{3}$ | C． | $\frac{{a}^{3}}{2}$ | D． | $\frac{3{a}^{3}}{4}$ |