tan105°=( )A．-2-$\sqrt{3}$B．-1-$\sqrt{3}$C．$\frac{-3-\sqrt{3}}{3}$D．-2+$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．tan105°=（　　）

A．

-2-$\sqrt{3}$

B．

-1-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{-3-\sqrt{3}}{3}$

D．

-2+$\sqrt{3}$

分析将105°转化为（60°+45°），然后利用两角和与差的正切函数进行计算．

解答解：tan105°
=tan（60°+45°），
=$\frac{tan60°+tan45°}{1-tan60°•tan45°}$，
=$\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}$，
=-2-$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查了两角和与差的正切函数，解答该题的技巧性在于将105°转化为含有特殊三角函数值的（60°+45°）．

练习册系列答案

9．若直线l：（a+1）x+y+2=0不经过第二象限，则实数a的取值范围为（-∞，-1]．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及对称轴方程；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sinα的值．

13．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正值为（　　）

3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
（1）若4sin²α+1=2cos²β，求sin（α-β）的值；
（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函数y=tanα+tanβ的值域．

10．设a，b∈R，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　）

A．

$\frac{a}{b}$＞l

B．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

C．

|a|＞|b|

D．

a³＞b³

7．已知a，b，c是正实数，则下列说法正确的个数是（　　）
①a⁵+b⁵≥a³b²+a²b³
②若a＞b，则$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}{b}$
③若a+b+c=1，则a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$
④若0＜a，b，c＜1，则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a可都大于$\frac{1}{4}$．

8．函数y=tan$\frac{x}{3}$是（　　）

	A．	周期为3π的奇函数		B．	周期为$\frac{π}{3}$的奇函数
	C．	周期为3π的偶函数		D．	周期为$\frac{π}{3}$的偶函数

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