Question

13．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正值为（　　）

• A． $\frac{11π}{6}$
• B． $\frac{5π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由题意可得点P在第四象限，且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα=-$\frac{1}{2}$，由此求得角α的最小正值．

解答 解：点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），即点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），显然点P在第四象限，
且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα=-$\frac{1}{2}$，则角α的最小正值为$\frac{11π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．