题目内容

8．函数y=tan$\frac{x}{3}$是（　　）
A．周期为3π的奇函数B．周期为$\frac{π}{3}$的奇函数
C．周期为3π的偶函数D．周期为$\frac{π}{3}$的偶函数

分析 由条件利用正切函数的图象和性质得出结论．

解答 解：由于函数y=tan$\frac{x}{3}$是奇函数，且最小正周期为$\frac{π}{\frac{1}{3}}$=3π，
故选：A．

点评 本题主要考查正切函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．tan105°=（　　）
A．-2-$\sqrt{3}$B．-1-$\sqrt{3}$C．$\frac{-3-\sqrt{3}}{3}$D．-2+$\sqrt{3}$
19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=$\root{5}{{x}^{5}}$与 y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=x与 y=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．y=$\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$与y=x+3D．y=1 与 y=x0
16．高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台，当笔记本的销售价为6000元/台时，月销售量为a台，市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2，记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y元
（1）写出月利润y与x的函数关系式
（2）如何确定这种笔记本电脑的销售价，使得该公司的月利润最大．
3．函数在某一点的导数是（　　）
A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比
B．一个函数
C．一个常数，不是变数
D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），（x＜6）}\\{lo{g}_{2}x，（x≥6）}\end{array}\right.$，则$f（8\sqrt{2}）$的值为$\frac{7}{2}$，f（-1）的值为3．
20．已知函数f（x）=ex-kx，其中k∈R，
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x2-3kx+1．
17．求下列函数的导数：
（1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
（2）y=tanx；
（3）y=e0.05x+1．
18．设实数a满足a∈[0，π]，若函数f（x）=sinx+sin（x+a）-1没有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{2π}{3}$，π]B．（0，$\frac{2π}{3}$）C．（$\frac{π}{6}$，π]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网