题目内容
【题目】在数列{an}中，a1= 
，an+1= 
an ， n∈N*
（1）求证：数列{ 
}为等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和．
【答案】
（1）证明：∵an+1= 
an，
∴ 
= 
，
又∵ 
= ，
∴数列{ }是首项、公比均为 的等比数列
（2）解：由（1）可知 = 
， 
，
∴ 
，
Sn= 
+2 
+…+（n﹣1） +n 
，
两式相减得： Sn= + + +…+ ﹣n ，
∴Sn=1+ + + +…+ 
﹣n
= 
﹣n
=2﹣ 
【解析】（1）通过对an+1= an变形可知 = ，进而可知数列{ }是首项、公比均为 的等比数列；（2）通过（1）可知 ，进而利用错位相减法计算即得结论．
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【题目】某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
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|
B |
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|
由于表格被污损，数据
、
看不清，统计员只记得
，且
两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取
件，求件都为正品的概率.
