Question

9．设sinα与cosα是方程4x²+2$\sqrt{6}$x+m=0的两根，求实数m的值．

Answer 1

分析 利用一元二次方程根与系数的关系得到关于m的方程解之．

解答 解：由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{sinα+cosα=-\frac{\sqrt{6}}{2}}\\{sinα•cosα=\frac{m}{4}}\end{array}\right.$，所以1+$\frac{m}{2}$=$\frac{3}{2}$，解得m=1．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系运用以及三角函数基本关系式的运用；属于基础题．