不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$.所表示的平面区域的面积为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，所表示的平面区域的面积为8．

分析利用不等式组画出图形，求解阴影部分的面积问题．

解答解：因为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，
所以表示的平面区域直角三角形，
根据图形得出：
面积$\frac{1}{2}×4×4$=8，
故答案为：8

点评本题考查了不等式组表示的平面区域的面积问题，关键是画出图形，确定点，求解面积，属于几何图形的运用问题．

练习册系列答案

11．设抛物线y²=12x的焦点为F，经过点P （1，0）直线l与抛物线交于A，B两点，且向量$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$则AF+BF=（　　）

8．已知函数f（x）=x²-cosx，对于$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②$x_1^2＞x_2^2$；③|x₁|＞x₂，其中能使f（x）₁＞f（x₂）恒成立的条件序号是（　　）

15．化简：$\frac{si{n}^{2}（α+π）cos（-α+π）}{tan（α+π）tan（α+2π）co{s}^{2}（-α-π）}$．

5．复数z=（x²-1）+（x+1）i是纯虚数，则实数x的值为（　　）

12．对任意实数x，y定义运算x?y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥y）}\\{y（x＜y）}\end{array}\right.$设a=$\frac{ln2}{4}$，b=$\frac{ln3}{9}$，c=$\frac{ln5}{25}$．则b?a?c的值是（　　）

9．设sinα与cosα是方程4x²+2$\sqrt{6}$x+m=0的两根，求实数m的值．

10．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若B?A，求实数m的取值范围．

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