Question

【题目】如图所示在6×6的方格中，有A，B两个格子，则从该方格表中随机抽取一个矩形，该矩形包含格子A但不包含格子B的概率为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据题意，如图假设水平方向的7条边依次为a1、a2、…a7，竖直方向的7条边依次为b1、b2、…b7，

从该方格表中随机抽取一个矩形，需要在a1、a2、…a7中任选2条，在b1、b2、…b7中任选2条，即可组成一个矩形，

则一共可以抽取C72×C72=21×21=441个矩形；

该矩形包含格子A但不包含格子B，

分2种情况讨论：①、在a1、a2中任选1条，a3、a4、a5中任选1条，在b1、b2中任选1条，b3、b4、…b7中任选1条，有C21C31×C21C51种取法，②、在b1、b2中任选1条，b3、b4、b5中任选1条，在a1、a2中任选1条，a3、a4、…a7中任选1条，有C21C31×C21C51种取法，

其中重复的有C21C31×C21C31种取法，

则矩形包含格子A但不包含格子B的取法有2（C21C31×C21C51）﹣C21C31×C21C31=84种，

故该矩形包含格子A但不包含格子B的概率P= = ；

所以答案是： ．