题目内容
（本题满分12分）
已知数列
满足
，
．
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设
，求数列
的前
项和
；（3）设
，数列
的前项和为
．求证：对任意的
，
．
已知数列
满足，．（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）设
，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
（Ⅲ）见解析
（Ⅲ）见解析（1）
，
，
又
，∴数列是首项为
，公比为
的等比数列．
（2）依（1）的结论有
，即
．
．
．
（3）
，又由(Ⅱ)有
．则
( 
) = 
=( 1－
)<
∴ 对任意的，．
，，又
，∴数列是首项为，公比为的等比数列．（2）依（1）的结论有
，即．．． （3）
，又由(Ⅱ)有．则( ) = =( 1－)<∴ 对任意的
，．
练习册系列答案
相关题目
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上。
，证明：对任意的
成立。
中,
且满足
求
的解析式;
满足
,点
在直线
上,
是等差数列;(2)求数列
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
的等差数列，求a＋b的值.
的首项
，前
项和为
，且
．
，求函数
在
处的导数
．
满足
,试写出
, 并求数列