题目内容
已知{an}是
等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n="1," 2……，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。
等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n="1," 2……，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。
（1）bn=3n-1（2）sn=
n2+
n（3）见解析
n2+n（3）见解析（1）q2=
=9,q=±3。当q=－3时，a1+a2+a3=14＜20不合题意，舍去。当时q=3时，a1+a2+a3=26＞20符合题意。由4b1+
d=26得d=3；bn=3n-1
（2）sn=n2+n
（3）Pn=nb1+
3d=
n2－
n Qn=nb10+2d=3n2+26n
Pn－Qn=n(n－19) 当n≥20时Pn＞Qn 当n=19时Pn=Qn 当n≤18时Pn≤Qn
=9,q=±3。当q=－3时，a1+a2+a3=14＜20不合题意，舍去。当时q=3时，a1+a2+a3=26＞20符合题意。由4b1+d=26得d=3；bn=3n-1（2）sn=
n2+n（3）Pn=nb1+
3d=n2－n Qn=nb10+2d=3n2+26nPn－Qn=
n(n－19) 当n≥20时Pn＞Qn 当n=19时Pn=Qn 当n≤18时Pn≤Qn
练习册系列答案
相关题目
满足
，
．
是否为等比数列，并说明理由；
，求数列
的前
项和
；（3）设
，数列
的前
．求证：对任意的
，
．
成等差数列，
表示它的前
项和，且
，
.
；
中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？
中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*)
=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求
，数列
的前
项和
的通项公式；
，
，求
的值.
中，公差d > 0，其前n项和为
，且满足
，
，
为等差数列．
，把数列
的各项排成三角形状：
是等差数列，
.