题目内容
已知双曲线
的离心率e＝2，且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
（Ⅰ）若双曲线过点
（
，
），求双曲线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
、
是双曲线上不同的两点，且
，求直线
的方程
的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点 （Ⅰ）若双曲线过点
（，），求双曲线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程 （Ⅰ）双曲线方程为
（Ⅱ）直线的方程为 
（Ⅱ）直线
的方程为 （Ⅰ）∵双曲线方程为
∴
，
∴双曲线方程为
，又曲线C过点Q（2，），
∴
∴双曲线方程为 ………………5分
（Ⅱ）∵
，∴M、B2、N三点共线
∵
, ∴
（1）当直线垂直x轴时，不合题意
（2）当直线不垂直x轴时，由B1（0，3），B2（0，－3），
可设直线的方程为
，①
∴直线
的方程为
②
由①，②知
代入双曲线方程得
，得
，
解得
, ∴
，
故直线的方程为
∴，∴双曲线方程为
，又曲线C过点Q（2，），∴
∴双曲线方程为
………………5分（Ⅱ）∵
，∴M、B2、N三点共线 ∵
, ∴（1）当直线
垂直x轴时，不合题意 （2）当直线
不垂直x轴时，由B1（0，3），B2（0，－3），可设直线
的方程为，①∴直线
的方程为 ②由①，②知
代入双曲线方程得，得，解得
, ∴，故直线
的方程为 
练习册系列答案
相关题目
轴上的双曲线
的右准线与两条渐近线交于
、
两点，右焦点为
，且
，则双曲线的离心率
．
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 。
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围．
-
=-1上的点M到点A（5，0）的距离为25，则M到点B（-5，0）的距离是___________________.
的离心率是2，则
的最小值为（ ）
如图，双曲线
中，
为右焦点，
为左顶点，点
的坐标为
若
则此双曲线的离心率为 （ ）
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点，则
最小值为 。