题目内容

已知正项等比数列{an}中，a2=3，则其前3项的和S3的取值范围是______．
∵正项等比数列{an}中，a2=3，
∴a1•a3=a22=9，
∴a1+a3≥2
a1•a3
=6，
∴S3=a1+a2+a3≥9．
∴S3的取值范围是[9，+∞）．
故答案为：[9，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为sn满足sn=
1
4
(an+1)2，且an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=20-an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
5
11
和S=
10
21

（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求证：{an-2}是等比数列；
（2）求数列{nan}前n项和Tn．
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，则logb5a5=______．
在等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（1）求an．
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为sn，sk=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．
已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常数．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列．

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