题目内容
在等比数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,且S3=
,S6=
,
(1)求an.
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
7 |
2 |
63 |
2 |
(1)求an.
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1)当q=1时,不合题意,舍去-------------------------(1分)
当q≠1时,
=
且
=
,
解得q=2,a1=
---------------------------------------(4分)
所以an=2n-2------------------------------------(6分)
(2)nan=n•2n-2---------------------------------------------------(7分)
所以Tn=1•2-1+2•20+3•21+…+n•2n-2①
2Tn=1•20+2•21+…+(n-1)•2n-2+n•2n-1②
①-②:-Tn=
+20+21+…+2n-2-n•2n-1--------------------------(9分)
所以Tn=(n-1)•2n-1+
----------------------------------------------------------(12分)
当q≠1时,
a1(1-q3) |
1-q |
7 |
2 |
a1(1-q6) |
1-q |
63 |
2 |
解得q=2,a1=
1 |
2 |
所以an=2n-2------------------------------------(6分)
(2)nan=n•2n-2---------------------------------------------------(7分)
所以Tn=1•2-1+2•20+3•21+…+n•2n-2①
2Tn=1•20+2•21+…+(n-1)•2n-2+n•2n-1②
①-②:-Tn=
1 |
2 |
所以Tn=(n-1)•2n-1+
1 |
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