题目内容
已知椭圆
及以下３个函数：①
；②
；
③
，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（ ）．
及以下３个函数：①；②；③
，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（ ）．| A．０个 | B．１个 | C．２个 | D．３个 |
C
∵①f（x）=x为奇函数，作出其图象，由图可知f（x）=x能等分该椭圆面积；
同理，②f（x）=sinx为奇函数，能等分该椭圆面积；
③f（x）=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴右侧x∈（0，π）时，f（x）＞0，只有x∈（π，4）时f（x）＜0，故不能等分该椭圆面积．
故选C．
同理，②f（x）=sinx为奇函数，能等分该椭圆面积；
③f（x）=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴右侧x∈（0，π）时，f（x）＞0，只有x∈（π，4）时f（x）＜0，故不能等分该椭圆面积．
故选C．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率为
．
作直线交椭圆C于点
， 
的垂心为
，是否存在实数
，使得垂心
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
（ ）
＝1左焦点F1的弦，且
，其中
是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______
的离心率为( )
的两焦点为
,点
满足
, 则
的取值范围为_______
的右焦点到直线
的距离是 ▲ ．
与椭圆
的两个焦点
构成等腰三角形，则椭圆的离心率e= ▲