题目内容
(1) 求实数a、b间满足的等量关系；
(2) 求线段PQ长的最小值；
(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．
(1)
(2) 
(3)
（1）连
为切点，
，由勾股定理有
.又由已知
，
故
.
即：
.
化简得实数a、b间满足的等量关系为：.
（2）由
，得
.
=
.
故当
时，
即线段PQ长的最小值为
解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y－3 =" 0" 上.
∴ | PQ |min =" |" PA |min，即求点A到直线l的距离.
.
（3）设圆P的半径为
，
圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，
即
且
.
而
，
故当
时，
此时, 
，
.
得半径取最小值时圆P的方程为．
为切点，，由勾股定理有.又由已知， 故
.即：
.化简得实数a、b间满足的等量关系为：
. （2）由
，得.=.故当
时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y－3 =" 0" 上.
∴ | PQ |min =" |" PA |min，即求点A到直线l的距离.
. （3）设圆P的半径为
，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，即且.而
， 故当
时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为
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点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
点，
是
的平分线，且交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
，且
=
a．
），B（5，3），并且被直线
：
平分圆的面积.
的直线
与圆C有两个不同的公共点，求实数
的直线
被圆
所截得的弦长为
，
的圆心在直线
上，圆
相切，
所得弦长为
，求圆
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