题目内容
已知圆C经过A（1，
），B（5，3），并且被直线
：
平分圆的面积.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为
的直线
与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，
），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.（Ⅰ）
（Ⅱ）
或
（Ⅱ）或（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），
故线段AB中垂线的方程为
，即
由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线
平分圆的面积，所以直线经过圆心由
解得 
即圆心的坐标为C(1，3), 而圆的半径
|AC|=
故圆C的方程为
（Ⅱ）由直线
的斜率为，故可设其方程为
由
消去
得
由已知直线
与圆C有两个不同的公共点故
，即
解得：
或 
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是半径为3的圆
的一条切线，
是平面上的一动点，作
，垂足为
，且
；
、
两点，若
，求直线
的方程。
,2
)
)
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点， 
与
：
相交于
.
时，求直线
与圆
的位置关系．如果相交，求出交点坐标．
按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使
=λa，求直线l的方程及对应的点C的坐标．