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已知直线l:y=k(x+2
与圆O:x
2
+y
2
=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的义域;求S的最大值,并求出此时的k值。
试题答案
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(1)
⑵
(1)作OD⊥AB于D,
则
,弦长
△ ABC的面积S=
.
(2)设∠AOB=
,则
∴当
=90
0
时,
此时
.即
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已知圆C:
,直线
:
(1)求证:直线
过定点;
(2)判断该定点与圆的位置关系;
(3)当
为何值时,直线
被圆C截得的弦最长。
圆
上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.
(1) 求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(2) 求线段
PQ
长的最小值;
(3) 若以
P
为圆心所作的圆
P
与圆
O
有公共点,试求半径取最小值时圆
P
的方程.
将圆
按向量
a
=(-1,2)平移后得到⊙
O
,直线
l
与⊙
O
相交于
A
、
B
两点,若在⊙
O
上存在点
C
,使
=λ
a
,求直线
l
的方程及对应的点
C
的坐标.
求直线
x
+
y
-2
=0截圆
x
2
+
y
2
=4得的劣弧所对的圆心角的度数
方程
x
2
+
y
2
+2
ax
-2
ay
=0表示的圆①关于直线
y
=
x
对称;②关于直线
x
+
y
=0对称;③其圆心在
x
轴上,且过原点;④其圆心在
y
轴上,且过原点.其中叙述正确的是__________.
已知圆
C
:
x
2
+
y
2
+2
x
-4
y
+3=0,若圆
C
的切线在
x
轴和
y
轴上的截距绝对值相等,求切线方程.
若直线
l
将圆
x
2
+
y
2
-2
x
-4
y
=0平分,且不通过第四象限,那么直线
l
的斜率的取值范围是
A.[0,2]
B.[0,1]
C.[0,
]
D.[0,
)
关 闭
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