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已知数列
的通项公式a
n
=
(n∈N
*
),求数列前30项中的最大项和最小项.
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最大项为a
10
,最小项为a
9
∵a
n
=1+
,∴当n≤9时,a
n
随着n的增大越来越小且小于1,当10≤n≤30时,a
n
随着n的增大越来越小且大于1,∴前30项中最大项为a
10
,最小项为a
9
.
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设同时满足条件:①
≤b
n
+1
(n∈N
*
);②b
n
≤M(n∈N
*
,M是与n无关的常数)的无穷数列{b
n
}叫“特界” 数列.
(1) 若数列{a
n
}为等差数列,S
n
是其前n项和,a
3
=4,S
3
=18,求S
n
;
(2) 判断(1)中的数列{S
n
}是否为“特界” 数列,并说明理由.
在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n
+1
=a
n
+2(n≥1),则该数列的通项a
n
=________.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=5,S
3
=9.
(1)求首项a
1
和公差d的值;
(2)若S
n
=100,求n的值.
已知a
n
=n×0.8
n
(n∈N
*
).
(1)判断数列{a
n
}的单调性;
(2)是否存在最小正整数k,使得数列{a
n
}中的任意一项均小于k?请说明理由.
设正项等差数列{a
n
}的前2011项和等于2011,则
的最小值为________.
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=2(1+
)
2
a
n
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式为
.
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
1
、S
3
、S
2
成等差数列,则{a
n
}的公比等于( )
A.1
B.
C.-
D.
在公差为
d
的等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=10,且
a
1,
2
a
2
+2,5
a
3
成等比数列.
(1)求
d
,
a
n
;
(2)若
d
<0,求|
a
1
|+|
a
2
|+|
a
3
|+…+|
a
n
|.
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