题目内容
在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
（1）an＝－n＋11(n∈N*)或an＝4n＋6(n∈N*)（2）
(1)由题意得，a1·5a3＝(2a2＋2)2，由a1＝10，{an}为公差为d的等差数列得，d2－3d－4＝0，解得d＝－1或d＝4.所以an＝－n＋11(n∈N*)或an＝4n＋6(n∈N*)．
(2)设数列{an}的前n项和为Sn.
因为d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11，
所以当n≤11时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－
n2＋
n；
当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110.
综上所述，
|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝
(2)设数列{an}的前n项和为Sn.
因为d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11，
所以当n≤11时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－
n2＋n；当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝
n2－n＋110.综上所述，
|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝
练习册系列答案
相关题目
,其前n项和为Tn,求证:Tn<
(n∈N*).
的通项公式an＝
(n∈N*)，求数列前30项中的最大项和最小项．
是较小的两份之和，则最小的一份为( )
(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N*)成立,则ak的值为( )
的前
项和为
，若
，则
的值是（ ）